TÉRMINO ALGEBRAICO

Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos de suma (más +) ó de resta ( menos -).

De esta manera un término es un conjunto de factores constantes ó variables, que pueden operar dividiendo, en potencia ó en radicales. 

Ejemplo de término algebraico:
  El cuarto producto del cuadrado de un número desconocido

  Dos tercios del producto de dos números cualquiera.

3.      El doble producto de dos números desconocidos

4.      Dos quintos del producto de la tercera potencia de dos números cualesquiera

5.      La raíz cubica del producto de un número desconocido por el cuadrado de otro conocido.

6.      El cuadrado de la raíz quinta del triple producto de dos números desconocidos.

  Cada una de estas expresiones, es un término algebraico.

En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos reservados: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado ó exponente.

 Un ejemplo de estas posiciones es:

Signo (puede ser positivo ó negativo)

Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo. Con el signo también se pueden hacer operaciones.

Sumas

a). dos cantidades que tienen el mismo signo se suman y en la suma prevalece el signo:

Ejemplo:

Restas ó diferencia:

a). entre dos números uno positivo y otro negativo; en la diferencia prevalece el signo del número mayor:

Ejemplo: en el ejemplo la diferencia es entre 6 y 9 ; sin tomar en cuenta el signo nos preguntamos ¿Cuál de los dos números es más grande?, la respuesta es el 9, el signo de ese número prevalece en la diferencia.

Multiplicación:

Ejemplo:

El orden de los factores no cambia el producto.

División:

Coeficiente

Se llama coeficiente al número o letra que representa a un número cualquiera que se le coloca delante de la parte literal que representa a números desconocidos. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.

Ejemplo:

El coeficiente es +6 y representa el número de veces que se repite la variable x.

Parte literal

La parte literal está formada por las letras que representen variable y que existan en el término.

Grado

El grado de un término

a). GRADO RELATIVO con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x³y²z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y  y de primer grado con respecto a x.

b). EL GRADO ABSOLUTO del término es la suma de los exponentes del ejemplo x³y²z, el grado absoluto es: 6

Los términos pueden ser:

    Semejantes: son términos semejantes aquellos que contienen la misma parte literal afectada por los mismos exponentes.

Ejemplo

son todos términos semejantes, pues contiene la misma parte literal afectada por los mismos exponentes, el orden de los factores no altera el producto.

Un término ordenado es:signo, coeficiente, literal en orden alfabético.

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1: ¿Que tanto has entendido el tema?, resuelve este cuestionario.
ACTIVIDAD 2: La clasificación de los términos algebraicos.
ACTIVIDAD 3: Monomios