PENSAMIENTO MATEMATICO III

 En la primera hora de la clase, debera aplicar la evaluacion Diagnostica.

DESCARGAR EVALUACION DIAGNOSTICA

PROGRESION:

1. Genera intuición sobre conceptos como variación promedio, variación instantánea, procesos infinitos ymovimiento a través de la revisión de las contribuciones que desde la filosofía y la matemática hicieronalgunas y algunos personajes históricos en la construcción de ideas centrales para el origen del cálculo.

1.1 Antecedentes del Calculo.

1.1.1 Historia del Calculo. (Version Video)

1.1.2 Procesos Infinitos

Actividad 1.1.2 Proceso Infinitos

1.1.3 Variacion Promedio y variacion instantanea

        1.1.3 Actividad Variacion promedio y variacion instantanea

1.1.4 Descripción de movimiento de particulas.

Actividad 1.1.4 Tipos de movimientos

2. Analiza de manera intuitiva algunos de los problemas que dieron origen al cálculo diferencial, en particular el problema de determinar la recta tangente a una curva en un punto dado.

1.2.0 SURGIMIENTO DEL CALCULO

1.2.1 Origen del calculo diferencial.

Actividad 1.2.1 Contestar de manera individual

1.2.2 Conceptos fundamental del calculo diferencial.

Actividad 1.2.2 El limite de una serie

Actividad 1.2.2 El limite de una funcion

1.2.3 El problema de la recta tangente.

Actividad: la pendiente de la recta tangente

Actividad: Evaluacion Formativa de la Progesion 2

3. Revisa situaciones y fenómenos donde el cambio es parte central en su estudio, con la finalidad de modelarlos aplicando algunos conocimientos básicos de funciones reales de variable real y las operaciones básicas entre ellas.

1.3.0  Operaciones con funciones y el fundamento del calculo. 

Actividad Sumativa 1.3.0 Los cambios que formaron nuestro hogar

1.3.1 Introducciones a las operaciones basicas de funciones reales.

Actividad Formativa 1.3.1 operaciones basicas

Actividad Formativa 1.3.1 Grafica de funciones

1.3.2 Modelado matematico del cambio.

Actividad: Tiro Vertical

4. Analiza la gráfica de funciones de variable real buscando simetrías, y revisa conceptos como continuidad, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos, concavidades, entre otros, resaltando la importancia de éstos en la modelación y el estudio matemático.

1.4.0 CARACTERISTICAS DE LAS FUNCIONES

Actividad formativa: evalua funciones

1.4.1 Funciones pares e impares.

1.4.1 Actividad formativa Funciones pares e impares.

1.4.1g Identifica funciones pares o impares por medio de graficas.

1.4.2 Continuidad y discontinuidad

1.4.2 a Actividad identifica funciones por su monotonia.

1.4.3 Crecimiento y decrecimiento.

1.4.3 Actividad: identifica las caracteristicas de las graficas

1.4.4 Maximos y minimos, concavidad y puntos de inflexion.

1.4.4 Actividad: Describiendo una funcion por sus lugares geometricos

1.4.5 Gráfica de una función y su Aplicacion.

Actividad 1.4.5 Aplicacion de Graficas y funciones

5. Conceptualiza el límite de una función de variable real como una herramienta matemática que permite comprender el comportamiento local de la gráfica de una función.

1.5.1 Introduccion a los limites, exploracion a travez de las graficas de las funciones.

1.5.2 Calculo de limites parte 1

1.5.2 Calculo de limites Parte 2

1.5.3 El concepto de continuidad

6. Identifica y contextualiza la continuidad de funciones utilizadas en la modelación de situaciones y fenómenos y hace un estudio, utilizando el concepto de límite, de las implicaciones de la continuidad de una función tanto dentro del desarrollo matemático mismo, como de sus aplicaciones en la modelación.

2.1.0 CONTINUIDAD Y MODELACION DE FUNCIONES

2.1.1 Continuidad y discontinuidad de funciones

2.1.2 modelado de funciones continuas.

7. Interpreta, a partir de integrar diferentes perspectivas y métodos, el concepto central del cálculo diferencial, “la derivada”, de forma intuitiva e intenta dar una definición formal, así como la búsqueda heurística para encontrar la derivada de la función constante, lineal y algunas funciones polinomiales.

2.2.0 LA DERIVADA

2.2.1 calculo de la pendientes: secante y tangente de una curva.

2.2.2 Definicion de la Derivada.

2.2.3 derivdas de funciones constantes, lineles y  Polinomiales.

8. Encuentra de manera heurística algunas reglas de derivación como la regla de la suma, la regla del producto, la regla del cociente y la regla de la cadena y las aplica en algunos ejemplos

2.3.0 REGLAS DE LAS DERIVADAS

2.3.1 Reglas basicas de las derivadas

2.3.2 a regla del producto y del cociente.

2.3.3 Regla de la Cadena

9. Selecciona una problemática en la que el cambio sea un factor fundamental en su estudio para aplicar el concepto de la derivada como razón de cambio instantánea.

10. Explica y sociabiza el papel de la derivada para analizar una función (donde crece/decrece, máximo/mínimos locales, concavidades) y traza su gráfica.

11. Resuelve problemas de su entorno o de otras áreas del conocimiento empleando funciones y aplicando la derivada (e.g. problemas de optimización), organiza su procedimiento y lo somete a debate.

12. Examina la gráfica de funciones logarítmicas con diferentes bases y las gráficas de las funciones exponenciales para describirlas y realizar afirmaciones sobre el significado de que la función exponencial y logarítmicas de base "a" sean funciones inversas entre sí.

13. Analiza y describe un fenómeno en el que la periodicidad sea un constituyente fundamental a través del estudio de propiedades básicas funciones trigonométricas.

14. Selecciona una problemática, situación o fenómeno tanto real como ficticio para modelarlo utilizando funciones derivables.

15. Considera y revisa algunas ideas subyacentes al teorema fundamental del cálculo.