CLASIFICACION DE POLIGONOS

Haremos un breve repaso de los que has visto en primaria y secundaria respecto al tema
Observa con atención el siguiente video y responde lo que se te pregunta a continuación

Nos enfocaremos a las figuras REGULARES. También pueden definirse como las figuras geométricas en las que el circuncentro, incentro, el baricentro y el ortocentro ocupan un solo lugar geométrico llamado centro.
Ejemplificamos estos conceptos desde la figura geométrica regular más simple el triángulo equilátero.
Una vez construido el triángulo equilátero, trazamos las mediatrices de cada uno de los lados.

figura 1

Los puntos G, F y E, son los puntos medios de cada uno de los lados del triángulo, así las rectas que pasan por los puntos DG, DF y DE, son mediatrices, a su vez la recta DG es bisectriz del ángulo B; como la recta que pasa por los puntos DF es bisectriz del ángulo A y la recta que pasa por DE es bisectriz del ángulo C, así mismo los segmentos AF, BF y CE son medianas del triángulo a la vez que reúne las características geométricas de las alturas. Todas ellas se cruzan en un solo punto al que llamaremos CENTRO.

figura 2

por lo que podremos concluir que las figuras regulares, se pueden inscribir y circunscribir desde un mismo punto llamado CENTRO.

Al radio de la circunferencia inscrita se llama APOTEMA, en las figuras 1 y 2 los segmentos DG,DF y DE son las apotemas del triángulo ya que cumplen con la definición de que: es el segmento perpendicular trazado desde el centro del polígono regular a cualquiera de sus lados.

Todas las figuras regulares, pueden ser descompuestas en triángulos rectángulos (Dos por cada lado), así un triángulo se descompondrá en 6 triángulos rectángulos de base un medio del lado y de altura apotema. es decir el área del triangulo verde es igual al área de seis triángulos rectángulos de color café; vea la imagen.

N=2n

donde N es el numero de triangulos rectangulos

n es el número de lados de la figura regular.

figura 3

para n=3, entonces N=2(3)=6 triángulos rectángulos.

Tal equivalencia, se muestra en la figura 4

figura 4

Se puede entonces concluir que el área del triángulo es el producto de la base por la altura del rectángulo; para cuando la base tiene una longitud de un medio del perímetro y la altura igual a la apotema del triángulo equilátero.